La oposición de matemáticas tiene una característica especial que, quizá, no esté tan acentuada en el resto de especialidades: su parte práctica, esto es, “los problemas”. A tenor de los dos últimos procesos selectivos, se deduce la necesidad de dedicar una parte importante de la preparación a la resolución de problemas intentando, en la medida posible, apoyarse en resultados teóricos, utilización de estrategias distintas e incluso, llegado el caso, programas informáticos con el fin de completar todo el proceso que exige la prueba de matemáticas: teórica, práctica y expositiva. A modo de ejemplo justificativo de lo anterior, en el último proceso selectivo, uno de los problemas no era más que un caso particular del Teorema de Haider.

Por otro lado está el desarrollo de los temas propios de la especialidad que son articulados a partir de teoremas fundamentales, junto a sus correspondientes demostraciones rigurosas, de tal forma que resulten coherentes y permitan establecer conexiones a través de otros resultados (corolarios, etc.) con aspectos propios del currículo de la enseñanza tanto secundaria obligatoria como bachillerato.